画出比特币的未来——对数增长模型

探寻比特币增长趋势和价格规律一直是这个领域研究的圣杯。这一类的研究多如牛毛，从S2F模型到梅特卡夫模型，从供需关系到哈希率，视角的不同导致了模型参数维度的不同，参数维度的不同也就从根本上决定了模型对比特币规律解释力的千差万别。

从本文开始我会介绍一些主流的比特币价格分析框架，作为第一篇我想先用一种比较直观的方式来介绍比特币对数增长模型。这里不会设计太多公式计算和代码。

同时感谢X上apsk32网友制作的动画。下图为整体的对数增长模型动画，我将其分解逐步分析其所想表达的含义。

让我们开始吧。

先对数处理——改变数据形式，重新理解比特币价格规律

对比特币价格进行取以10为底的对数，你可以看到Y轴的标注以10的指数级增量为单位且每一个刻度中密度也不一致，这也是对数函数的特性。

2. 数据拟合，找到比特币支撑线

使用线性回归方法对转化后的数据进行拟合就可以找到最佳匹配的直线（直线公式在图中已经标注），也就是支撑线，表现了比特币的价格在该模型下理论最低点。

这条线在现实操作中的含义很简单：如果低于这条线，市场大概率已经出现恐慌性抛售，购入的最佳时机已经出现。

3.根据支撑线，找到价格上限，确定周期规律

利用支撑线计算价格与支撑值的比率。在上图中可以明显看出，比特币价格相对于支撑线在牛市期间飙升，而且这些高峰值在每个周期中都在下降。同样，我们也可以获得价格上限函数。这个指数函数将使我们能够推导出价格的上限。

这个动画想表达的意思是：随着时间的推移，比特币在周期内最高值正在逐渐减少，也就是每一轮回的最高值都在减少。（当然，这里其实可以通过振荡器数值的计算来得出最高值在减少的规律，下图是我用本月初数据进行的拟合）

4. 根据上限函数反推得到价格上限

如果你知道价格/支撑上限的方程，那么你可以通过将其与支撑线的值相乘来计算价格的上限。（价格/支撑上限）× 支撑 = 价格上限。

所以这个图表示了如果未来比特币的价格超过价格上限，则属于市场处于超买状态，需要择机离场了。

5. 将4个周期内的线条归集将大致得到下一周期的走势

将前四个周期内的线进行平移，移入到我们当前所处的第五个周期内，然后进行平均，我们将看到价格未来走势可能会是什么样子。

所以这位X平台的apsk32的网友对于未来总结说：如果价格/支撑比率趋势继续，这一周期将在 2025 年达到 $160,000 到 $190,000 之间的峰值。有些人可能会认为这是看跌的，但这一趋势也表明比特币在 2030 年代将突破一百万美元。

这就是一个简版对数模型的分析。网友在给这个图标注了幂律模型，这其实是不对的，幂律模型是对比特币价格以及时间进行双对数处理，单一对数处理是对数增长模型。

最后，无论怎么样，模型终归是基于历史数据对未来的模拟。但未来往往不可预测，但我们可以尝试去寻找那个韵脚。

更多实时数据可查询：https://www.coinglass.com/pro/i/bitcoin-rainbow-chart

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